MTK

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

A. bilangan berpangkat

      Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan secara berulang-ulang dengan bilangan itu sendiri.

B. akar

    Merasionalkan bentuk akar.

 A. Pola Bilangan

     dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memiliki keteraturan.dalam MTK kita kenal beberapa jenis pola bilangan antara lain sebagai berikut.

1.Pola bilangan ganjil adalah 1,3,5,7,9,... 

   rumus pola bilangan ganjil 2n-1

2.Pola bilangan genap adalah 2,4,6,8,10,...

   rumus pola bilangan genap adalah 2n. Jumlah dari n bilangan genap pertama adalah n(n+1).

3.Pola bilangan segitiga adalah 1,3,6,10,...

   rumus urutan ke-n pada pola bilangan segitiga adalah n(n+1) per 2

4.Pola bilangan persegi adalah 1,4,9,16,...

   rumus urutan ke-n pola bil persegi adalah n pangkat 2

5.Pola bilangan persegi panjang adalah 2,6,12,20,...

   rumus urutan ke-n pola bilangan persegi panjang adalah n(n+1)

6.Pola bilangan segitiga pascal adalah 

rumus jumlah bilangan pada suatu bari segitiga pascal adalah 2 pangkat n-1

B. Barisan

    Barisan Aritmatika

    adalah barisan dengan selisih antar 2 suku yang berurutan selalu tetap.Jika u1,u2,u3,...,un barisan       matematika,maka berlaku rumus suku ke-n: un= a+(n-1).b

C. Deret   

    Suku tengah deret aritmatika

    suku tengah deret aritmatika terletak ditengah antara u1&un dengan banyak suku ganjil.suku tengah deret aritmatika dapat ditentukan dengan rumus ut = u1+un per 2

    Beda deret baru

    besar deret baru setelah diberi sisipan dinyatakan dengan b1 dan dapat ditentukan dengan rumus. b1 = b per k+1b1: beda pd deret baru, b: beda deret mula mula, k:banyak bilangan yang disispkan

    Jumlah n suku pertama deret aritmatika

    dapat ditentukan dengan rumus. sn = n/2 (2a+(n-1).b) 

    

    Deret geometri

    Deret u1+u2+u3+...+un disebut deret geometri jika hasil dari u2/u1,u3/u2,u4/u3,....,un/un-1 selalu sama atau tetap.Hasil dari u2/u1,u3/u2,u4/u3 dan seterusnya disebut rasio. rumus mencari rasio 

    r = un per un-1

    Pada deret geometri jika un+1>un maka disebut deret geometri naik dan jika un+1<un maka disebut geometri pertama. Rumus suku ke-n deret geometri un = a.r pangkat n-1 

    un: suku n, a: suku ke1, n: banyak suku, r: rasio

    Suku tengah deret geometri

    Suku tengah deret geometri dapat ditentukan dengan rumus ut = akar u1.un

    Sisipkan pada deret geometri

    adalah menambahkan beberapa buah bilangan diantara 2 suku yang berurutan sehingga terjadi deret geometri yang baru

    Rasio deret baru setelah disisipkan beberapa buah bilangan diantara x&y dapat ditentukan dengan rumus. r1 = k+1 akar y/x

    Jumlah n suku pertama pada deret geometri

    Dapat ditentukan dengan rumus: sn = a(r pangkat n kurang 1) per r-1

    Deret geometri turun tak hingga

    Jumlah suku suku dari deret geometri turun tak hingga dapat ditentukan dengan rumus sn = u1/1-r

Perbandingan Bertingkat

A. Perbandingan Senilai

     adalah jika yang satunya diperbesar maka yang lainnya juga ikut besar. dinyatakan dalam bentuk a:b = c:d atau a/b = c/d

B. Perbandingan Berbalik Nilai

     adalah jika suatu nilai makin kecil maka nilainya makin besar. dinyatakan dalam bentuk a/c=d/b

C. Persentase

     biasanya digunakan untuk menentukan persentasi untung maupun rugi.dalam menentukan                    persentase untung rumusnya adalah untung/harga beli x 100% tapi jika ditanyakan harga jual atau beli maka rumusnya HJ/HB = 100% + %untung per 100% kalau mau cari rugi sebaliknya

D. Bunga Tunggal

     adalah besar bunga tabungan maupun pinjaman pada setiap bank atau koperasi dinatakan dalam          persen. bunga bank 18% artinya persen bunganya 18% untuk 1 tahun. rumus jika ingin mencari bunga 1 tahun adalah persen bunga x modal, sedangkan bunga b bulan adalah 

     b/12 x persen bunga x modal

E. Tabungan

     dapat dihitung dengan rumus: bunga hari menabung/360 x persen bunga/100 x modal

F. Pajak 

     mencari pajak penghasilan rumusnya gaji yg diterima pengawai = gaji mula2-pajak penghasil

     sedangkan mencari pajak pertambahan nilai adalah harga beli konsumen = harga mula2+pajak      pertambahan nilai